Problema de bateria

Hola.
Ha ver si alguien me puede ayudar, o dar una pista, tengo un Fiat Uno SCR mod. 95, el tema es que anda todo el veerano bien, pero cuando empieza ha hacer frio en serio, el primer arranque del dia, amaga a no arrancar, y ha veces ni si quiera arranca, lo empujas un toque y levanta al toque, todo el resto del dia.
Esto pasa tanto con baterias nuevas, como con usadas.
Se entiende.
Alguna ayuda.
Gracias.