MAIL: ¿Cómo puenteo una cuenta de mail a otra?

Eso mismo, tengo una cuenta con poca capacidad. Pero me gusta el nombre y dominio del mail, entonces quiero que los mails que recibo en dicha cuenta, me vayan direccionados a mi cuenta de gmail donde me sobra el espacio. Pero no quiero que queden en la priemra cuenta que mencione, quiero que se borren de ahí y usar esa luego para mandar mails desde ella. ¿cómo hago? gracias

El dominio del mail es tuyo?
Si es así podés usar Google Apps para usar Gmail como tu correo manteniendo tu nombre de dominio.
Tu correo acepta POP3?
Si es así, si se puede, solamente tenés que configurarlo para que los correos que lleguen se redirijan a Gmail borrándolos del servidor en el que están.
Saludos.