6Paradoja del prisionero
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En la del preso no encuentro la paradoja. El preso se juega a llegar al sábado y ahí sí se salva. Pero si lo ejecutan antes no tiene como saber con anticipación que dia era, sólo posibilidades.
Tal cual . Raro que a Galileo se le haya pasado, pero al parecer los antiguos tenían grandes problemas con los infinitos.Escrito por homero-5to
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la paradoja es que eso que vos decis es lo que se ve a simple vista, pero siguendo un razonamiento valido aunque no real, si descartas el domingo dado que por la premisa el juez no pudo haberlo sentenciado a ese dia (para que funcione hay que descartar la posibilidad de "se salva") entonces el ultimo dia posible es el sábado, si el sabado es el ultimo dia posible, vuelve al mismo problema del viernes y asi sucesivamente.Escrito por derviche
fijate que tenes una solucionmuy simple:
el domingo lo ejecuta y como la premisa le hace suponer que el domingo no era un dia posible, entonces el prisionero no lo sabia y lo pueden ejecutar. -
- No, no es correcto, el conjunto de los números naturales y el de los cuadrados perfectos de hecho tienen el mismo tamaño. Por supuesto habría que definir primero exactamente que significa "tener el mismo tamaño" tal como se entiende esto en matematicas, y en particular en teoría de conjuntos. Aquí es donde se usa, como ya dije el concepto de cardinalidad.
Escrito por derviche
Pongo un ejemplo respecto a conjuntos finitos. Si suponemos, por decir, que en un cine hay cierto número de butacas y cierto número de personas, si ocurre que todas las butacas se ocupan (no hay butacas sin personas) y no queda nadie parado (no hay personas sin butacas), estamos estableciendo una correspondencia entre dos conjuntos que es biyectiva. En ese caso se dice que ambos conjuntos (butacas y personas) tienen la misma cardinalidad, o en palabras mas comunes, ambos conjuntos tienen el mismo número de elementos.
Exactamente el mismo criterio aplica para definir la equivalencia en tamaño de conjuntos infinitos. Estos tendrán la misma cardinalidad si es posible establecer una correspondencia biyectiva entre los dos. En el caso de los números naturales y los cuadrados perfectos es posible hacerlo, y por lo tanto ambos conjuntos tienen la misma cardinalidad. La correspondencia biyectiva sería así:
1 ----- 1
2 ----- 4
3 ----- 9
4 ----- 16
etc.
De hecho la cardinalidad del conjunto de los números naturales se indica como.
Tampoco. Aquí consideramos tres conjuntos:Escrito por derviche
El de los cuadrados perfectos: {1,4,9,16,...}
El de los números que no son cuadrados perfectos {2,3,5,6,...}
El de los números naturales {1,2,3,4,5,...}
El conjunto de los números naturales sería equivalente a la unión de los otros dos. La cardinalidad de los tres conjuntos es la misma:.
Por un teorema de la teoría de conjuntos siempre se cumple que+
=
Para una demostración de este teorema recomiendo consultar cualquier libro sobre teoría de conjuntos. -
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Ah ahora caigoEscrito por homero-5to
Pero tu solución no es muy elegante porque el preso ya sabe el sábado que el domingo le toca y lo ejecutan ese día, no cumplen la condición fijada inicialmente, o sea terminaría en "si no aciertas te ejecuto y si aciertas también" no tiene gracia.
Para mí no tienen solución, porque todo lo que pensemos también lo puede pensar el preso.... -
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lo que pasa es que segun el planteo el preso piensa que no tiene solucion y que no puede ser el domingo porque el sabado lo sabria, con lo cual sea que piense que el domingo no ppuede ser o que no tiene solucion, el domingo lo ejecutan y listo, dado que el piensa que no puede ser....Escrito por derviche
Ah ahora caigo
Pero tu solución no es muy elegante porque el preso ya sabe el sábado que el domingo le toca y lo ejecutan ese día, no cumplen la condición fijada inicialmente, o sea terminaría en "si no aciertas te ejecuto y si aciertas también" no tiene gracia.
Para mí no tienen solución, porque todo lo que pensemos también lo puede pensar el preso....
obviamente es una paradoja, lo divertido es tirar ideas... -
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Para discutir eso tenes 2 problemas, existen paradojas que no tienen solucion actual, pero no implica que o la tengan luego, con lo cual no sabes si lo son o no.
Por otro lado tendrías que volver al primer post y ver que definición aplicar para afirmar si es o no paradoja.... -
