Una paradoja con aplicación práctica

[Kryptonyte]

Existen muchas paradojas y de varios tipos. Hace un tiempo presenté una paradoja (la Paradoja del prisionero) en un tema cuya discusión se agotó rápidamente. Supongo que eso se debió a que no parecía tener aplicación práctica alguna.
Hay paradojas que se pueden aplicar a la vida real. Una de ellas, bastante desconcertante, es la que sigue. Como la presentación y la solución son bastante extensas, me limitaré a poner el enlace de la Wikipedia. Espero que nos divirtamos... y que encontremos cómo aplicarla. La aplicación más obvia sería en un juego de salón, en el que quien propone el juego actuaría como "mago".

http://es.wikipedia.org/wiki/Problema_de_Monty_Hall

[Escamillo]

Muy interesante. Siempre es más fácil resolver las dudas llevando las mismas cosas al extremo. Por eso me pareció muy clara la explicación para 100 puertas:

Una forma más clara de verlo es replantear el problema. Si en lugar de haber sólo tres puertas hubiese 100, y tras la elección original el presentador abriese 98 de las restantes para mostrar que tras de ellas hay cabras. Si no cambiase su elección, ganaría el coche sólo si lo ha escogido originalmente (1 de cada 100 veces); mientras que si la cambia siempre, ganaría cada vez que no lo haya escogido originalmente, o sea, 99 de cada 100 veces.

[adrastus]

Pero no es una paradoja...

[Kryptonyte]

Es una paradoja en el sentido de que contradice la intuición del común de la gente, no de que no tenga solución en determinado ámbito de la lógica.
Hice la prueba con mi señora. Puse boca abajo diez fichas para jugar burako o rumy (se puede hacer también con barajas o fichas de dominó), una de las cuales era un comodín. La descripción de lo que hice fue la que figura en el artículo, así que no la voy a repetir. Nunca cambió la decisión, se emperró y perdió las siete veces que intentamos. Le pedí que ella me hiciera la prueba, y gané las dos veces que probamos, siempre cambiando la decisión. Después le expliqué por qué funcionaba; dijo que lo entendió pero no estoy seguro de creerle.

[Escamillo]

Lo que pasa es que tu Sra. no se puede apartar de la Ley.

[Kryptonyte]

escamillo, te mando MP para no desvirtuar acá.

[adrastus]

Es una paradoja en el sentido de que contradice la intuición del común de la gente, no de que no tenga solución en determinado ámbito de la lógica.
Hice la prueba con mi señora. Puse boca abajo diez fichas para jugar burako o rumy (se puede hacer también con barajas o fichas de dominó), una de las cuales era un comodín. La descripción de lo que hice fue la que figura en el artículo, así que no la voy a repetir. Nunca cambió la decisión, se emperró y perdió las siete veces que intentamos. Le pedí que ella me hiciera la prueba, y gané las dos veces que probamos, siempre cambiando la decisión. Después le expliqué por qué funcionaba; dijo que lo entendió pero no estoy seguro de creerle.

Es cierto, es totalmente contraituitivo.

Hace unos 7 años, surgió este mismo tema en un grupo de gente que resolvía problemas matemáticos. De hecho el ejemplo o el problema era otro pero muy parecido, y yo conocía lo que vos planteás y lo propuse como otro versión de lo mismo.

El asunto es que la discusión duró meses, y no había manera de hacer que algunos entendieran, y justamente por tratarse de gente que manejaba las matemáticas era más difícil, porque se empecinaban en hablar de probabilidades que para ellos eran (en ese caso) 50% mientras que claramente el caso era otro.

Es un caso muy interesante

[Kryptonyte]

¿Podés plantear acá ese problema parecido? Es justamente el tipo de discusión que estamos buscando.
Gracias.

[adrastus]

Sabés que lo vengo buscando hace rato, y justo lo encontré ahora!!! que casualidad


Era un problema planteado por un viejo amigo, Wendell!

Este problemita trajo una discusión de laaaarga duración jejeje

Tres condenados a muerte (Andres, Bruno y Carlos) esperan en su última noche a la ejecución que les harán al amanecer, cuando por la noche se recibe en la prisión una llamada de teléfono.

Es el gobernador, que perdona la vida de uno de ellos, con la condición de que no se lo comuniquen al interesado hasta el amanecer. No obstante el alcaide de la prisión (que había entablado una cierta amistad con ellos) decide contarles algo.

- Buenas noticias, ¡Uno de vosotros salvará el pellejo!
- ¿Quien? ¿Quien? -responden los condenados
- No puedo decirlo, pero al menos cada uno tenéis un 33,3% de probabilidades de salvaros

Dicho esto, les deja sumidos en sus pensamientos.

En esto, Carlos, (que era quien tenía más confianza con el alcaide), le llama en un aparte y le comenta:
- Uno de nosotros 3 se salvará. Ya sé que no puedes decirme quien, pero al menos podrás responderme a otra pregunta
- ¿Que pregunta?
- Dos de nosotros no se salvarán, por lo tanto, de entre Andrés y Bruno, al menos uno de ellos morirá, si no los dos ...
- Efectivamente
- Por lo tanto, puedes decirme el nombre de uno de ellos que no se salvará, y no estarás dándome ninguna información adicional sobre mí.
El alcaide, tras pensarlo unos momentos responde - Andrés morira ...

Tras esto, Carlos se queda solo y meditando : "... Andrés morirá, por lo tanto, mis probabilidades de salvarme han aumentado al 50%"

¿Es esto posible? Realmente el alcaide no le ha dado ninguna información nueva ¿Cómo es que ahora es más fácil que se salve?

Wendell

[Escamillo]

Inicialmente, estas son las combinaciones posibles, y Carlos tiene un 33.33% de probabilidad de vivir.

Caso 1: AM BM CV
Caso 2: AM BV CM
Caso 3: AV BM CM

Con lo que le dijo el alcaide, Carlos puede eliminar tranquilamente el caso 3. Entonces su probabilidad es 50%, muere él o muere Bruno.

Podía haberle dicho que muere Bruno, con lo cual elimina el caso 2 y la cosa se decide entre Andrés y él, el mismo 50%

Su probabilidad de salvarse o morir siempre fue de 1/2 ENTRE EL Y OTRO, la misma que entre cualquiera y otro, independientemente de la respuesta del alcaide. Su probabilidad de vivir, entre los tres, sigue siendo 1/3.

Debe haber una expresión matemática..