[AYUDA] Cálculo de trayectoria en 3D...

Hola gentes!!!! Hacía mucho que no posteaba por acá :'(.
Verán, tengo un QUILOMBO. Resulta que se me metió en la cabeza hacer un soft para calcular trayectorias en 3d, de pesos arbitrarios -10kg, 20kg, 750kg, etc- y de la fuerza que se requiere para enviar ese peso a una distancia determinada.

De tan poco que conozco al respecto, les doy un ejemplo:

Si yo quisiera lanzar c/ una catapulta un barril de 30kg a un punto X 7620m, suponiendo que hay viento, y que quiero tener el mínimo margen de error posible... ¿qué tendría que hacer para que me den las cuentas? ¿cuales serían?

Como dicen que una imagen dice más que mil palabras, les dejo un mamarracho aproximado de lo que digo:
Yo ahí necesitaría poder calcular:
a) ángulo en la horizontal
b) ángulo en la vertical
c)margen de error
sabiendo a) la distancia y b) dirección e intensidad del vector viento en más de un lugar. Dicho sea de paso ¿se supone que tome varios vientos o uno solo?





Todo este asuntillo es para un soft grande made in Argentina que, sin dar demasiados detalles -todavía está demasiado verde-, simula en 3d ejercicios de balística -que no creo que sea algo demasiado distinto de lo que planteo-.

La fuerza ejercida por un fluido en movimiento a un solido depende del campo de velocidades del fluido, de la forma del solido, y de la viscosidad del fluido.

Lo q lo complica aun mas, es q no solo el fluido esta en movimiento, sino el solido tambien lo esta. Y lo peor, es q no sabes cual es esa trayectoria, sino es lo q queres averiguar. Para encontrar la fuerza, dependiendo de estos tres parametros, t vas a volver maraco. Es una ecuacion diferencial en derivadas parciales.

se puede simplificar un poco, pero los resultados van a ir aumentando en incertidumbre. Podes suponer q el barril no es un barril, sino una esfera. Para la esfera existen tablas de la fuerza de arrastre dependiendo de la velocidad, viscosidad y otros parametros. Eso t simplifica el calculo de la fuerza de arrastre, pero igual t va a quedar una ec dif en derivadas parciales. Ahi tendras q ver como resolverla por un metodo numerico, o encontrar alguna solucion analitica.

La cuestion es, para q t vas a meter en un problema tan complejo, si no estas demasiado al tanto sobre el tema? t sugiero q consiguas el asesoramiento de alguien q este en el tema si la intencion es hacer algo q funcione de veras(asesoramiento fisico, no virtual) , por q veo q lo tuyo es mas el desarrollo de la programacion, q el del motor teorico del programa.

En realidad yo lo estoy pensando desde el lado de obtener la mayor exactitud...se pueden hacer suposiciones adicionales q t van a dar resultados q pueden o no ser razonables para la exactitud deseada.

Suerte!

Estoy seguro de que es un quilombo; lo que sucede es que no me queda otra que hacerlo -de veras-.

edit

Me llegó una iluminación divina...creo. Es posible tomarlo como una variedad de tiro parabólico y calcular de algún modo las variaciones que tendría, tomando por ejemplo rozamiento acotado (o sea, un máximo y un mínimo) con el aire? Ahí lo único serio que me faltaría sería obtener una fórmula para calcular el desvío producido por el viento

Perdonen si suena muy idiota esto, pero verdaderamente ando perdido.
Si efectivamente es demasiado quilombo, ¿tenés idea de donde debiera preguntar? Pensé en mandar un e-mail al departamento de Física de la UBA, pero al no tener idea de quien es docente de qué materia no puedo dirigirme puntualmente a alguien.

edit2

Encontré algo de soft para al respecto y material de lectura . Todo esto en una web de ¿arquería? Aparentemente es algo fundamental para el deporte. Alguien me daría una mano con el pdf? (material de lectura).

Por ejemplo, cuando dice esto:
¿a qué se refiere? ¿en qué consiste el método?

Mirá, si no me equivoco (y estoy sacando conclusiones de mi imaginación y no de un libro) tenés las ecuaciónes del secundario de tiro parabólico ( Y=Yo + sen(alfa).Vo.t - (1/2).g.t^2; X=Xo + cos(alfa).Vo.t ) pero les tenés que agregar el rozamiento del aire (Froz=-Mu.V^2) -Mu es el coeficiente de rozamiento del aire y podés encontrar en cualquier libro-, más la suma de los trabajos elementales que hace el viento durante el tiempo de vuelo (si el viento es constante esto va a ser algo tipo Aviento=Fviento.t ; Fviento va a ser algo de la forma (integral por la superficie del proyectil)Vviento.Mproyectil, pero mejor fijate en algún libro sobre termodinámica cómo se calcula la presión/fuerza de un gas sobre una superficie)
Igual lo mejor es resolver el ejercicio por partes, primero agregale el rozamiento sin viento y paralelamente plantea como sería con viento pero sin el rozamiento del aire.
En otras palabras, en otro momento agarro un papel y lo veo más en detalle, pero por ahora puedo ayudarte sólo en eso.

Ni idea, lo escucho por primera vez!

Las soluciones numericas se basan (muy basicamente) en aplicar una aproximacion de una derivada a partir de una diferencia finita (en vez de caluclar la tangente, se calcula la secante), y haciendo tender a cero el delta x (cuanto menor el delta x, mas se aproxima la secante a la derivada)
Runge kutta es un metodo de resolucion numerica de ecuaciones diferenciales ordinarias, pero q calcula la tangente de una manera mas compleja ( si necesitas explicaciones teoricas, te recomiendo el chappra de analisis numerico, o el marshall de resolucion de ecuaciones diferenciales).

Si necesitas calcular una ecuacion diferencial, claramente tenes q aplicar un metodo de resolucion numerica, ya q de otra forma el programa seria demasiado inflexible (amen de lo complicadas q son las resoluciones analiticas de ecs diferenciales)

En cuanto a tu primer edit, lo q obtendrias ahi seria una solucion muy aproximada, pero q no se si podrias confiar demasiado en ella.

Saludos.

Ese trabajo para quién es? Puedo averiguar en el departamento de balística y aeronáutica de donde estudio yo, pero van mover un dedo solamente si se trata de una colaboración entre universidades.
http://195.19.32.10/facult/sm/sm.htm

Es un pedido de un holding yanqui, verdaderamente es la única info que me dieron, y un plazo muy grande, por lo cual me puse a ver por los foros a ver que supiera...

En ese caso dudo poder ayudarte en algo más de lo que postee antes...

PD: holding yanki? puaj! de haber sabido...

¿Sinceramente? No tendrá mi aprecio personal, pero paga la luz, el gas, el teléfono, etc, por ende hay que hacerlo. Al menos mientras siga siendo un número en una planilla.



Habrá que seguir investigando, más tarde o más temprano tiene que salir.