El área y la superficie

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    #1 El área y la superficie

    Esta es una pregunta que me pasó una estudiante de profesorado de matemáticas. Según ella, una profesora le explicó que área y superficie no son sinónimos, pero no puede recordar cuál es la diferencia. Tengo la sensación de que tiene razón, pero no conozco las definiciones estrictas (o sea, para matemáticos) de ambos términos.

    ¿Alguien puede acercar una aclaración?

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    16 comentarios / 65316 Visitas

    • PoetaCamba
      Invitado
    18/09/2006
    #2 Re: El área y la superficie

    Me parece (no soy matemático) que la diferencia es que el area es para planos, y la superficie para cualquier figura geométrica. Pero es una deducción mía nomás

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    18/09/2006
    #3 Re: El área y la superficie

    Yo cmparto con Ilya... area es la superficie de los planos y superfice... es el area de los demas cuerpos... (nop... quedo enrado esto... vamo' a buscar)

    EN 10 min vuelvo...

    vemos:

    Cita Escrito por wikipedia
    El área es la magnitud Registrarse Inicia sesión que expresa la extensión de un cuerpo en dos Registrarse Inicia sesión : largo y ancho.
    Ahora vamo' a ver superficie...

    Cita Escrito por wikipedia
    En matemática, una superficie es una Registrarse Inicia sesión bidimensional, es decir, un objeto Registrarse Inicia sesión que, intuitivamente hablando, es localmente "parecido" al plano cartesiano Registrarse Inicia sesión (tecnicamente localmante Registrarse Inicia sesión al plano). Eso significa que para cada punto P de una superficie hay una vecindad de P (una pequeña región que la rodea) que es homeomorfa a un disco abierto de Registrarse Inicia sesión . Esa propiedad homeomorfismo con el plano permite construir un sistema de coordenadas local bidimensional en torno a cualquier punto en la superficie. Se puede llamar al homeomorfismo local que va de la superficie a Registrarse Inicia sesión como carta y al inverso (de este homeomorfismo) parametrización. No siempre es posible parametrizar una superficie con un único homeomorfismo local.

    En física, una superficie es una región "delgada" del espacio o interfase que separa dos fases de propiedades diferentes. De hecho una propiedad importante de las superficies físicas es que algunas propiedades físicas importantes tienen una discontinuidad importante. Algunos artículos que tratan con las superficies desde el punto de vista de la física son: Registrarse Inicia sesión , Registrarse Inicia sesión , Registrarse Inicia sesión , etc.






    Superficies en matemática

    También las superficies de distinguen según sean orientables o no. Se dice que una superficie es no orientable si contiene al menos una sub-superficie que es homeomorfa a una Registrarse Inicia sesión cerrada. Caso contrario se dice orientable.



    Superficies cerradas

    Una superficie cerrada en Registrarse Inicia sesión es una superficie que divide el espacio en dos regiones diferentes y disjuntas: una interior a dicha superficie que sea de volumen finito y una exterior a dicha superficie. En otras palabras, una superficie cerrada es la superficie exterior de un objeto con volumen, como por ejemplo una esfera. Es posible entonces distinguir entre dentro de la esfera y fuera de la esfera. Este término se utiliza para diferenciarlas de las superficies que no encierran nada en su interior, como un plano infinito.

    La Registrarse Inicia sesión , el Registrarse Inicia sesión , el Registrarse Inicia sesión , la Registrarse Inicia sesión son ejemplos de superficies cerradas, es decir, superficies sin frontera.

    Un disco (en Registrarse Inicia sesión ), un Registrarse Inicia sesión y la Registrarse Inicia sesión son ejemplos de superficies con frontera. Como la imagen de la derecha.
    Bueno... rescato:

    El área es la magnitud Registrarse Inicia sesión que expresa la extensión de un cuerpo
    Y:

    En matemática, una superficie es una Registrarse Inicia sesión bidimensional, es decir, un objeto Registrarse Inicia sesión
    Entonces... el area es una magnitud... y la superficie es un objeto topologico de dos dimensiones... ¿entendi bien?

    Saludos
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    18/09/2006
    #4 Re: El área y la superficie

    O sea, si no entendí mal, el área es un atributo de la superficie. ¿No?

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    18/09/2006
    #5 Re: El área y la superficie

    Cortito y sin confirmación:



    Area: aplicable a objetos bidimensionales.
    Superficie: aplicable a objetos tridimensionales.
    (bastante parecido a lo que dice Ilya)






















    FUENTE:
    Un muchacho que sabe.

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    18/09/2006
    #6 Re: El área y la superficie
    Cita Escrito por punto-ar
    O sea, si no entendí mal, el área es un atributo de la superficie. ¿No?
    Eso es lo que entendi yo tambien...

    Cita Escrito por pi31416
    Area: aplicable a objetos bidimensionales.
    Superficie: aplicable a objetos tridimensionales.
    Pos... me quedo mas con la otra definicion...

    Saludos
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    19/09/2006
    #7 Re: El área y la superficie

    no se mucho de matemáticas, pero he tenido que soportar bastantes ecuaciones y por sobretodo recuerdo esos famosos calcule el area bajo la curva con lo cual supongo que si bien el area al igual que la superficie se mide en 2D, el area no necesariamente debe estar asociada a un objeto, la superficie, por el contrario es una propiedad de los objetos. A su vez, la superficie tiene distintas características, no solo la medida (que sería el area - supongo) es decir, puede ser abierta cerrada plana curva, etc....

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    07/12/2006
    #8 Re: El área y la superficie

    Tenia que ser alguien del profesorado para decir estas gansadas!!
    Area y Superficie es como bananas y peras, vos podes calcular el area de una superficie, bidimensional o tridimensional, no tiene sentido la pregunta.
    Lo que no es lo mismo es Area y medida.

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    07/12/2006
    #9 Re: El área y la superficie
    Cita Escrito por hank Ver mensaje
    Area y Superficie es como bananas y peras,
    si el Area y la superficie son distintas cosas, la pregunta tiene sentido.

    Cita Escrito por hank Ver mensaje
    vos podes calcular el area de una superficie, bidimensional o tridimensional,
    y???¿¿¿????

    Cita Escrito por hank Ver mensaje
    Lo que no es lo mismo es Area y medida.
    tampoco lo es área y superficie... no veo la diferencia en el cuestionamiento....
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    #10 Re: El área y la superficie
    Cita Escrito por homero Ver mensaje
    si el Area y la superficie son distintas cosas, la pregunta tiene sentido.

    y???¿¿¿????

    tampoco lo es área y superficie... no veo la diferencia en el cuestionamiento....
    Que el area es una medida de la superficie, no tiene nada que ver una cosa con la otra. O sea, en la oracion:

    El area de la superficie terrestre es de X km^2

    Queda claro que el area es algo que mide la superficie terrestre, no hay porque confundir cosas obvias con supuestas sutilezas absurdas.
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