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HuéspedNeocortical
[AYUDA] El área y la superficie
Esta es una pregunta que me pasó una estudiante de profesorado de matemáticas. Según ella, una profesora le explicó que área y superficie no son sinónimos, pero no puede recordar cuál es la diferencia. Tengo la sensación de que tiene razón, pero no conozco las definiciones estrictas (o sea, para matemáticos) de ambos términos.

¿Alguien puede acercar una aclaración?
PoetaCamba
Invitado
Re: El área y la superficie
Me parece (no soy matemático) que la diferencia es que el area es para planos, y la superficie para cualquier figura geométrica. Pero es una deducción mía nomás
Mono maestre
Re: El área y la superficie
Yo cmparto con Ilya... area es la superficie de los planos y superfice... es el area de los demas cuerpos... (nop... quedo enrado esto... vamo' a buscar)

EN 10 min vuelvo...

vemos:

Originalmente publicado por wikipedia
El área es la magnitud geométrica que expresa la extensión de un cuerpo en dos dimensiones: largo y ancho.
Ahora vamo' a ver superficie...

Originalmente publicado por wikipedia
En matemática, una superficie es una variedad bidimensional, es decir, un objeto topológico que, intuitivamente hablando, es localmente "parecido" al plano cartesiano (tecnicamente localmante homeomorfo al plano). Eso significa que para cada punto P de una superficie hay una vecindad de P (una pequeña región que la rodea) que es homeomorfa a un disco abierto de . Esa propiedad homeomorfismo con el plano permite construir un sistema de coordenadas local bidimensional en torno a cualquier punto en la superficie. Se puede llamar al homeomorfismo local que va de la superficie a como carta y al inverso (de este homeomorfismo) parametrización. No siempre es posible parametrizar una superficie con un único homeomorfismo local.

En física, una superficie es una región "delgada" del espacio o interfase que separa dos fases de propiedades diferentes. De hecho una propiedad importante de las superficies físicas es que algunas propiedades físicas importantes tienen una discontinuidad importante. Algunos artículos que tratan con las superficies desde el punto de vista de la física son: tensión superficial, interfase química, rugosidad, etc.






Superficies en matemática

También las superficies de distinguen según sean orientables o no. Se dice que una superficie es no orientable si contiene al menos una sub-superficie que es homeomorfa a una banda de Möbius cerrada. Caso contrario se dice orientable.



Superficies cerradas

Una superficie cerrada en es una superficie que divide el espacio en dos regiones diferentes y disjuntas: una interior a dicha superficie que sea de volumen finito y una exterior a dicha superficie. En otras palabras, una superficie cerrada es la superficie exterior de un objeto con volumen, como por ejemplo una esfera. Es posible entonces distinguir entre dentro de la esfera y fuera de la esfera. Este término se utiliza para diferenciarlas de las superficies que no encierran nada en su interior, como un plano infinito.

La esfera, el toro, el plano proyectivo, la botella de Klein son ejemplos de superficies cerradas, es decir, superficies sin frontera.

Un disco (en ), un cilindro y la banda de Möbius son ejemplos de superficies con frontera. Como la imagen de la derecha.
Bueno... rescato:

El área es la magnitud geométrica que expresa la extensión de un cuerpo
Y:

En matemática, una superficie es una variedad bidimensional, es decir, un objeto topológico
Entonces... el area es una magnitud... y la superficie es un objeto topologico de dos dimensiones... ¿entendi bien?

Saludos
HuéspedNeocortical
Re: El área y la superficie
O sea, si no entendí mal, el área es un atributo de la superficie. ¿No?
Otra vez naranja
Re: El área y la superficie
Cortito y sin confirmación:



Area: aplicable a objetos bidimensionales.
Superficie: aplicable a objetos tridimensionales.
(bastante parecido a lo que dice Ilya)






















FUENTE:
Un muchacho que sabe.
Mono maestre
Re: El área y la superficie
Originalmente publicado por punto-ar
O sea, si no entendí mal, el área es un atributo de la superficie. ¿No?
Eso es lo que entendi yo tambien...

Originalmente publicado por pi31416
Area: aplicable a objetos bidimensionales.
Superficie: aplicable a objetos tridimensionales.
Pos... me quedo mas con la otra definicion...

Saludos
Baneado/a
Re: El área y la superficie
no se mucho de matemáticas, pero he tenido que soportar bastantes ecuaciones y por sobretodo recuerdo esos famosos calcule el area bajo la curva con lo cual supongo que si bien el area al igual que la superficie se mide en 2D, el area no necesariamente debe estar asociada a un objeto, la superficie, por el contrario es una propiedad de los objetos. A su vez, la superficie tiene distintas características, no solo la medida (que sería el area - supongo) es decir, puede ser abierta cerrada plana curva, etc....
Mandril
Re: El área y la superficie
Tenia que ser alguien del profesorado para decir estas gansadas!!
Area y Superficie es como bananas y peras, vos podes calcular el area de una superficie, bidimensional o tridimensional, no tiene sentido la pregunta.
Lo que no es lo mismo es Area y medida.
Baneado/a
Re: El área y la superficie
Originalmente publicado por hank Ver mensaje
Area y Superficie es como bananas y peras,
si el Area y la superficie son distintas cosas, la pregunta tiene sentido.

Originalmente publicado por hank Ver mensaje
vos podes calcular el area de una superficie, bidimensional o tridimensional,
y???¿¿¿????

Originalmente publicado por hank Ver mensaje
Lo que no es lo mismo es Area y medida.
tampoco lo es área y superficie... no veo la diferencia en el cuestionamiento....
Mandril
Re: El área y la superficie
Originalmente publicado por homero Ver mensaje
si el Area y la superficie son distintas cosas, la pregunta tiene sentido.

y???¿¿¿????

tampoco lo es área y superficie... no veo la diferencia en el cuestionamiento....
Que el area es una medida de la superficie, no tiene nada que ver una cosa con la otra. O sea, en la oracion:

El area de la superficie terrestre es de X km^2

Queda claro que el area es algo que mide la superficie terrestre, no hay porque confundir cosas obvias con supuestas sutilezas absurdas.
 
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