0^0 (cero a la cero)

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      • 12/03/06
    #1 0^0 (cero a la cero)

    Sabemos que cualquier número elevado a la potencia cero es 1, y que cero elevado a cualquier potencia es cero. ¿Pero qué pasa cuando elevamos cero a la potencia cero? ¿Cuál de los dos criterios se sigue? La verdad, en tantas horas de clase nunca se me ocurrió preguntarle esto a un profesor. ¿Alguien sabe?

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    89 comentarios / 36500 Visitas

    • PoetaCamba
      Invitado
    21/12/2006
    #2 Re: 0^0 (cero a la cero)

    Hagamos la prueba....:

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    ooops, no se puede...

    Ahora.. por qué? la verdad, ni me acuerdo...

    Pero confiemos en Casio S.A. jajaja

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      • 23/06/06
    21/12/2006
    #3 Re: 0^0 (cero a la cero)

    lo lamento pero es una indeterminacion matematica

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      • 07/04/06
    22/12/2006
    #4 Re: 0^0 (cero a la cero)

    Es una indeterminación, como cero sobre cero.
    Depende como lo analices puede ser 1 o 0.

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      • 27/11/04
    22/12/2006
    #5 Re: 0^0 (cero a la cero)

    es 0.

    • PoetaCamba
      Invitado
    22/12/2006
    #6 Re: 0^0 (cero a la cero)
    Cita Escrito por jonidimo Ver mensaje
    es 0.
    en que te basas?
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      • 05/10/03
    22/12/2006
    #7 Re: 0^0 (cero a la cero)

    la matematica se contradice, una de las leyes dice que cualquier número elevado a la 0 es igual a 1
    , y otra dice que 0 elevado a cualquier potencia es 0, depende de como lo quieras ver el resultado puede ser 0 o 1

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      • 07/04/06
    22/12/2006
    #8 Re: 0^0 (cero a la cero)
    1)Elevar 0 a la n
    Descomponiendo la potencia:
    X^n = X . X^(n-1) = X. X.X^(n-2) =.....
    Para X = 0, se puede ver como
    0^n = 0 . 0^(n-1)
    Donde se ve que es igual a 0


    2)Elevando un número X a la 0
    X^n Para el caso que n = 0, se puede pensar como
    X^(n-n) = X^n / X^n
    De donde se ve que un numero dividido por si mismo es igual a 1, independientemente del valor de X, (notese que no divido por X, sino que es solo una forma de expresar la potencia), si se quiere ser mas estricto se puede hallar el límite remplazando X=0, que por l'hopital termina dando de todas formas 1.

    Ahora el porque de que usualmente se diga que 0^0 es igual a 1

    De 2) sabemos que
    X^0 = X^n / X^n
    y de 1) sabemos que
    X^n = X . X(n-1) = ..y asi...

    Juntando las dos expresiones queda:
    X^0 = ( X . X(n-1) ) / (X . X(n-1) )
    Pues de ahi sale que es igual a 1, de echo uno puede calcular el límite para x tendiendo a 0, que tanto por izquierda o derecha es igual a 1.

    NOTA: El desarrollo es válido ya que en 2) no se está dividiendo por 0, sino que se esta aplicando la propiedad de la potenciacion para potencias de igual base.

    PD: Bueno, luego que de leer todo lo anterior, debo confesar que lo acabo de chamushar, pero tiene cierto nivel de credibilidad, no?.. Que opinan?

    Suerte!!!
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      • 22/03/05
    26/12/2006
    #9 Re: 0^0 (cero a la cero)
    X^n = X . X^(n-1) = X. X.X^(n-2) =.....
    Perdon pero eso no me parece algo muy valido que digamos.. estas tirando unos casos particulares y te escapas del gral, en todo caso con sumatoria lo podrias expresar mejor.
    Y la mat tiene muchos casos particulares, cuando te enseñan "todo nro elevado a la 0 bla bla" y demas no te lo dice al inicio por cuestiones q nada tienen q ver con el tema, calculo sera un modo de aprender
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      • 07/04/06
    26/12/2006
    #10 Re: 0^0 (cero a la cero)

    No son casos particulares, no me escapo del general, lo que pasa que lo quería explicar entendible para aquellos que no tienen amplio manejo de matemáticas.
    Lo hice para recordarle las propiedades de la potenciación al que preguntó
    ¿que mas general que X a la n?, obviamente di por sentado que se descompone hasta X^(n-n), que sería X^(0)..

    Equivalentemente es lo mismo que escribir n.X = X + (n-1)X
    Que tambíen esta expresado en forma general.
    En particular sería algo asi: 3.X = X + 2X

    En fin, al final nadie refutó mi explicación de que 0^0=1

    Suerte!!

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