[AYUDA] Agujero a través de un planeta

Le pifiaste hermano, confundis centro de gravedad con fuerza de gravedad u otra cosa.
Hablando solo de lo relacionado a la gravedad, la fuerza de atracción que ejerce cada partícula es la fuerza de gravedad de esa partícula, la fuerza de gravedad de un cuerpo es la sumatoria vectorial de todas las fuerzas gravitatorias de cada partícula.

El centro de gravedad es el punto donde actua esa resultande de la suma vectorial. Veras que es un punto geometrico, algo teorico e inexistente, por lo tanto no es necesario que exista "materia" en ese lugar, solo es necesario las cordenadas xyz del mismo.

Como ejemplo, fijate un toroide (anillo), el centro de gravedad estarí en el centro mismo del objeto, lugar donde no tenemos masa del "objeto".

En el caso de nuestra esfera (planeta) el centro de gravedad está en el centro geometrico de la misma, exista o no exista materia en ese lugar (siempre y cuando descartemos la influencia del tipo que nos movería ese punto una pendejesima en su dirección)

no se si lo que digo sea una tonteria pro creo que si esto fuera posible la fuerza que se ejerce no generaria movimiento alguno en el sujetoporque dice el may lib no se que que no existiria roce alguno, entonces de donde se impulsaria para comenzar el movimiento ya sea ascendente o descendente?

retomando, lo que dice juanmusica1 entonces si el centro de gravedad no esta en el centro porque obviamente no tenemos centro sino una especie de tunel , el sujeto, cosa o lo que fuese a caer dentro del tunel simplemente e adheriria a uno de los costado del mismo o quedaria suspendido , bueno eso creo

lo que impulsa el movimiento es la fuerza de gravedad, porque el sujeto se "suelta" desde la superficie
lo que dice juanmusica es erroneo y pensá en que haría que el sujeto se quede pegado a un lado siendo que tiene igual fuerza el centro...... obviamente estamos pensando que se tira por el centro exacto del agujero.

caería, pero a cada ciclo de atravesar el planeta, caería cada vez menos, le faltaría cada vez más para llegar hasta el otro lado, así hasta que quedara inmóvil en el centro del planeta.

y la gravedad es máxima justo en la superficie del planeta, dentro va disminuyendo, así que la fórmula para encontrar la velocidad de aceleración o el tiempo de llegada al centro no se podría aplicar, por ser la aceleración variable y no constante, y habría que calcularla con integrales y diferenciales jejeje

RESUMIENDO:

es lo mismo que el péndulo común, exáctamente lo mismo, y ya sabemos que el péndulo al final termina parándose al medio no?

Cierto, yo tambiem pienso que se comportaria como un pendulo. Una maquina de movimiento perpetuo solo deberia tener energia cinetica y no estar sometido a ninguna fuerza gravitatoria.

El centro de gravedad SI está en el centro, asi que toda afirmación que se base en lo contrario es falso por fartir de una premisa falsa.

La fuerza de gravedad es maxima en la superficie y disminuye en forma lineal hasta llegar a cero en el centro.

Pero por ser un planeta "ideal" , homogeneo, sin roce, etc etc. esa variación de la fuerza de gravedad que tenes cuando te vas diriguiendo al centro es EXACTAMENTE la misma variacion de cuando te alejas, solo que con el signo cambiado.
Por lo tanto, el valor que tuvo en cada punto de tu camino de "ida" es el mismo (de signo contrario) en ese punto en tu camino opuesto, por lo tanto la variacion de velocidad es la misma (en valor) para ambos casos, solo que en uno te aumenta X metros/seg y en el otro te disminuye X metros por segundo.

Ej: vos partis con V=0 en la superficie, para hacer calculos fáciles suponete que cuando estas a 1 segundo de llegar al centro traes un velocidad 100 m/s y en ese punto la aceleración G es de 1 m/s2

Eso implica que cuando pase ese segundo que te falta para llegar al centro, tu velocidad aumento 1 m/s(variacion vel = aceleracion x tiempo = 1 m/s2 x 1s = 1m/s) teniendo una velocidad en el centro de 101m/s.

Un segundo despues de que pasaste el centro, vos tenes otra vez la aceleracion de 1 m/s2 pero esta vez el signo es contrario ya que te frena en vez de acelerate, es decir G = -1 m/s2)

Si vos tenias una velocidad en el centro de 101 m/s y aplicaste durante un segundo una celeracion de -1 m/s2, te dará variacion de velocidad = g x t = -1 m/s2 x 1s = -1m/s. Velicidad = vel inicial + variacion de velocidad = 101 m/s + (-1 m/s) = 100 m/s.

Fijate que en puntos simetricos al centro la velocidad es la misma, es decir que cuando llegues a la superficie tu velocidad será = 0, por lo que se repite exactamente las condiciones iniciales, repitiendoce el proceso at eternum.


ACLARACION: bien tedará cuenta que hago una abstracción y supongo que durante todo ese segundo la G fue la misma de 1 m/s2.
Eso no es así, pero facilita los cálculos y muestra el proceso, aplicando el principio de las integrales, lo que hacemos es decir," en un segundo las cosas cambian mucho tomemos 1/2 segundo", hacemos los cálculos (más "complicados" por que tiene decimales), es decir la g no es 1 sino 0.98, la variacion de velocida es 0.98 m/s2 x 0.5 s = 0.49 m/s, la velocidad será 100 + 0.49 = 100.49 y del "otro lado" 100.49 -0.49 = 100.

Pero seguis testarudo,'1/2 segundo es mucho", ok saco la calculadora y lo hacemos con 1/4, luego un 1/8, 0.00001 seg, 0.000000001, 0.0......1 hasta llegar a un diferencial de tiempo, que tal como lo definen las matemáticas "es el valor suficiente para que las cosas anden como tengamos ganas".

Es decir es el valor suficiente para VOS (el testarudo) para considerar que la G si es constante es todo ese periodo "diferencial de tiempo"

No pensaste que es, justamente, lo que obliga al pendulo a moverse "hacia abajo" y que es lo que lo frena cuando se mueve "hacia arriba" (descartemos todo lo relacionado con roces).

Afirmación:Un pendulo en el espacio no funciona ¿por que?


Un concepto fisico basico: para cambiar el movimiento de un objeto (por ejemplo velocidad) es necesartio aplicar una fuerza que actue sobre el mismo.

Si al pendulo (o al tipo que cae por el hueco) solo se le está aplicando la fuerza de gravedad (sin importar que valor tenga o si es o no uniforme) y esta hace cambiar su movimiento (le varia la velocidad); que te hace pensar que al pasar el centro y aplicarle exactamente la misma fuerza a ese cuerpo la variación de movimiento sea distinta.

La fisica en ese sentido es "aburrida" si haces exactamente las mismas cosas, los resultados son exactamente los mismos.

Yo no entiendo porque dicen que el centro de gravedad no esta en el centro si no distribuido a lo largo de todo el tubo. ¿acaso no estaban considerando al planeta como una esfera perfecta y que en el centro este el tubo?

si se está considerando la esfera, pero algunos confunden el centro de gravedad del sistema, con la generación de la fuerza por las masas distribuidas de forma individual.

Fijate, viendo algo más real, algo parecido ocurre con los satelites (me refiero a que al repetirse las condiciones iniciales, el comportamiento es el mismo).

Suponete un satelite geoestacionario en orbita a unos 42.164 km del centro de la tierra sobre el ecuador, aca tenemos roce cero y la masa del satelite es despreciable respecto a la de la tierra.

La fuerza de la gravedad lo hace caer "hacia abajo", pomada contra el suelo se haria, pero resulta que el satélite tiene una velocidad tangencial a la tierra.

Igual que cuando arrojas una piedra, la gravedad la lleva hacia a bajo, pero la velocidad que vos le diste la aleja de vos, y cae unos metros más alla, si más fuerte la arrojas, mas lejos llega, si más alto estas, más facil es que llegue lejos (demora más en chocar contra la tierra y detenerse).

Volviendo a nuestro satélite que está a los 42.000 km de altura, vemos que tiene un velocidad que hace que se aleje, no 1 o 2 metros antes de chocar, sino se "aleja" justamente 42.000km, es decir vuelve a estar en las mismas condiciones que al principio, misma altura misma velocidad (no ay roce) por lo que el proceso se repite indefinidamente.

Para verlo en forma grafica, imaginate un circulo (la tierra) y un punto arriba (el satelite) a 42000 km. el satelite va cayendo (desplazamiento vertical) hacia abajo, pero por la velocidad que tiene, tambien subre un desplazamiento horizontal, digamos hacia la derecha.

Es decir baja un poco y se mueve a la derecha un poco, baja otro poco y se mueve otro poco a la derecha. El satelite dibuja un circulo concentrico a la tierra, cuando llega a "altura cero" ves que está bien a la derecha del dibujo y a una altura de 42.000 km del centro del planeta.

Es decir, volvemos a estar en las condicines iniciales, girá el dibujo 1/4 de vuelta hacia la izquierda y ves que tenes tu tierra y arriba a 42.000 km tu satelite (con igual velocidad ya que en el espacio no hay roce que lo frene), se repite una y otra ves hasta dar la vuelta completa y sigue, sigue,sigue...

claro, pero tenemos n periodos infinitesimales, donde la gravedad sí varía entre ellos. para el total del trayecto, la gravedad sí varía, y obvio que para el tramo infinitesimal a estudiar, no

si la gravedad fuera 10 m/s², podríamos discretizar el problema dividiendo el radio de la tierra en 10 pedazos, e ir disminuyendo la gravedad en una unidad por cada décima de radio, hasta llegar al centro, donde sería 0, y pa cada pedazo usar las fórmulas de caída libre que conocemos


sería bueno un tipo de concurso o algo así, aver quién calcula primero el tiempo hasta llegar al centro y la velocidad en ese punto, asumiendo una gravedad de 10 m/s² y un radio de 6000km