#173 Re: Publicacion RBA desafios matematicos
Esperemos una semana más para la publicación
Ahora tengo una duda de Ruedas, Vida y otras diversiones matemáticas - Martin Gardner
Problema
Se forma una serpiente primigenia escribiendo consecutivamente enteros positivos a lo largo de un sendero serpeante. Si la serpiente continúa ascendiendo indefinidamente hacia el infinito, todos los números primos quedarán alineados en una misma diagonal. Explicar por qué.
Solución
Como es bien sabido, todo número primo mayor que 3 es una unidad mayor o una unidad menor que un múltiplo de 6. Es fácil comprender que todos los números de la forma 6n±1 han de caer sobre la misma diagonal, y por tanto, es seguro que la diagonal incluirá todos y cada uno de los números primos.
Pregunta
¿y que pasa con 49, que no es primo y está en la línea diagonal, es mayor que tres se puede escribir como 6n±1, ya que si n toma el valor 8, y se le suma 1. 6 x 8 + 1 = 49