Experiencia de Fraunhofer

Tenés que analizar la solución del patrón de intensidad que se ve en la pantalla para múltiples rendijas:



con
N el número de rendijas
a el ancho de las rendijas
d la separación entre rendijas
x las coordenadas de barrido de la pantalla
z las distancia de las aberturas a la pantalla que puede tomarse constante

con lo que



y la definición usual



Para 2 rendijas el resultado es un patrón de interferencia modulado por la difracción:




Fijate que para 1 rendija, N=1 se simplifica y queda:




Eso da un patrón de difracción usual sin los máximos de interferencia:




Me parece raro que te hayan dicho que sólo una duplica su tamaño porque la solución usual depende de que todas tengan el mismo ancho. Si las 2 cambian su ancho de a por 2a los mínimos de difracción se corren y el ancho de la campana principal de difracción se reduce la mitad.

Pero con una asimetría como la que te plantean habría que deducir todo de nuevo con las nuevas condiciones. Si no me equivoco quedaría la onda:




y para la intensidad hay que multiplicar por el conjugado y queda:



Pero es una expresión tan complicada que dudo que ese haya sido el punto del ejercicio...

Gracias!!!!

Mira segun la experiencia que tengo con este tipo de ejercicios, y dado que es mucho mas complicado que el resto del enunciado, supongo que quisieron decir que ambas duplicaban su tamaño, o es para que te pongas a deducir una cosa larguisima que al final no van a tomar.
Queria estar seguro porque capaz que no era mas complicado y se reducia a tomar la formula de difraccion de alguna de las dos.

Te agradezco de nuevo .