Como hacer circuito logico a partir de su tabla de verdad

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      • 19/10/07
    #1 Como hacer circuito logico a partir de su tabla de verdad

    Hola Gente!, Dentro de 2 semanas rindo Electronica I en la facultad que estudio, me encuentro en una situacion algo "trabada".
    En unos de los puntos del final se le fue pedido al alumno que a partir de una tabla de verdad hiciera el esquema del circuito logico a la cual correspondia; Yo se hacerlo para los casos de compuestras simples o algun circuito predefinido que hubiese estudiado pero no se que hacer cuando la tabla no respeta ninguno de esos criterios...
    ¿Cual es la forma de resolverlo para cualquier combinacion de entradas y salidas detalladas en una tabla de verdad?

    Gracias!

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    14 comentarios / 52208 Visitas

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    14/07/2008
    #2 Re: Como hacer circuito logico a partir de su tabla de verdad

    Hay montones de formas ... Tablas de karnaugh o aritmética de Boole ... Eso depende de tus gustos. Te aconsejo que busques de esa forma. Con los valores de la tabla de verdad, podés construir una fórmula (usando aritmética de boole) que la represente, y luego, la simplificas lo más posible (usando las reglas de la aritmética de boole, que son CASI iguales a las reglas para simplificar en fórmulas matemáticas).. Con la fórmula simplificada, podés construir un circuito con compuertas comunes que la represente.

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      • 19/10/07
    14/07/2008
    #3 Re: Como hacer circuito logico a partir de su tabla de verdad

    Me podrias dar un ejemplo?
    Voy a tirar cualquier tabla al azar, asi veo como la resolves...porque no se como darme cuanta cuando una entrada negada o no.
    ABC Entradas
    D salida

    A B C D

    1 0 0 1
    1 0 1 0
    1 1 0 0
    1 1 1 1

    Es cualquiera esta tabla, ya pense recien, pero de ser asi como armo el circuito logico?
    Como tengo que empezar?
    Gracias ejtagle!

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    14/07/2008
    #4 Re: Como hacer circuito logico a partir de su tabla de verdad

    Hola!!! Este tema lo estudié el año pasado en el colegio, a ver si te puedo ayudar.

    Primero te armas la tabla completa, con todas las combinaciones de entrada posibles:

    A B C - S
    0 0 0 - X
    0 0 1 - X
    0 1 0 - X
    0 1 1 - X
    1 0 0 - 1
    1 0 1 - 0
    1 1 0 - 0
    1 1 1 - 1

    A la salida la llamo "S" para que no se confunda con otra entrada.
    A los primeros les puse "x" porque no tienen un valor definido. Se los llama "Redundancias" y te ayudan a la hora de simplificar el circuito.

    Ahora lo que sigue es usar un cuadrito que no me acuerdo bien como se llama, pero en él volcas el contenido completo de la tabla de verdad.

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    Como vez, las letras negadas representan las entradas en 0, y las letras sin nada representan las entradas en 1. Siempre se ponen en ese orden:
    Arriba: A negado, A
    Abajo: B negado, B, B negado
    Izquierda: C negado, C
    Y si tuvieras una variable D quedarían C y C negado ocupando dos filas cada una, y a la derecha: D negado, D, D negado.


    Una vez que armas la tablita tenés que agrupar los "1". Siempre se agrupan de a potencias de 2 (2, 4, 8, ...) y los agrupás cuando están uno al lado del otro, uno abajo del otro, o en los bordes de la tabla (supone que tenes cuatro unos en las esquinas, los podes agrupar; si tenes dos a la izquierda u dos a la derecha, los podes agrupar), pero NUNCA en diagonal. Las redundancias te ayudan a simplificar, porque como el valor que tomen te da igual, podes considerarlas como "1"

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    Como ves, en este caso agrupé arriba a un 1 y una x que están en los bordes de la tabla, y abajo a un 1 y una x contiguos.


    Cada conjunto que agrupas representa una condición para que la salida te quede en "1".
    El grupo de arriba queda dado por la fórmula: B . C
    El de abajo queda: B negado . C negado
    ¿Lo ves?
    Ahora solo tenes que sumar los dos grupos y te queda una fórmula final que representa todas las condiciones para que la salida te de 1: B . C + B negado . C negado

    Finalmente, el circuito queda: una compuerta AND con B y C como entradas; otra compuerta AND con B negado y C negado como entradas, y finalmente una OR que sume las dos salidas de las AND.

    Si después tengo más tiempo te hago un ejemplo con 4 entradas para que veas un mejor ejemplo de simplificación, por ahora es todo lo que puedo hacer.
    Espero que te haya aclarado un poco el tema! Nos vemos!

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    14/07/2008
    #5 Re: Como hacer circuito logico a partir de su tabla de verdad

    Mumbutu, gracias por responder.

    Te comento que lo que no me queda claro aun es como armar o volcar los datos de la tabla de verdad a la grilla esa...si te tenes otro ejemplo, o si podes comentarmelo un poco mejor, te lo voy a agradecer, ya que estoy medio verde con este tema...
    Si no me equivoco, es tabla es la que mencionó ejtagle, bajé de internet algunos Pdf pero segui sin entenderlos...esto es una revolucion para mi pobre y quemado cerebro...jajaja..

    Volviendo al tema, ¿Que pasa si mi tabla de verdad no tiene redundancias? Le pongo al Valor "X" el valor que tenga definido la salida para esos estados?

    Si un "1" se comparte en mas de un sentido como se representan las ecuaciones caracteristicas?

    Gracias, de a poquito lo voy a sacar...

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    14/07/2008
    #6 Re: Como hacer circuito logico a partir de su tabla de verdad

    Mira, yo estoy dando el tema de lógica en mi ultimo año del secundario en la parte de programacion de PLC, y nos explicaron algo simple para resolver esto...

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    Partimos de la tabla lógica, con 3 entradas (A,B y C) y un caso de salida (S). Lo primero que hacemos es tomar de referencia los casos en los que S=1 y vemos que si:

    A B C S
    1 1 0 1 (A.B.Cneg)
    0 1 1 1 (Aneg.B.C)
    1 1 1 1 (A.B.C)

    Ahora generamos esas multiplicaciones como 3 sumas
    S=(A.B.Cneg)+(Aneg.B.C)+(A.B.C)
    y desarrollamos
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    Luego de eso, armamos el equivalente lógico y el eléctrico con el resultado y tenemos lo siguiente:
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    Un poco simple, pero logramos hacer un ejemplo con 6 entradas y despues de un rato lo resolvimos... si lo encuentro lo posteo.

    Saludos!

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    15/07/2008
    #7 Re: Como hacer circuito logico a partir de su tabla de verdad

    En los casos que tenes los "1" como salida, como sabes que alguna/s de las entrada/s A/B o C esta/n negada/s? Singular y plural por las dudas...no es error gramatical.

    Gracias

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    15/07/2008
    #8 Re: Como hacer circuito logico a partir de su tabla de verdad

    Si tenemos salida 1, tomamos como negado siempre a las entradas que esten en estado 0

    no se xq, pero el metodo ese anda bien!

    saludos!

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    #9 Re: Como hacer circuito logico a partir de su tabla de verdad

    Tal como dice leitox, ése el uno de lo métodos posibles. Hay más de un método posible para resolver estos problemas. Podés considerar sólo las filas de la tabla que hacen que la salida valga 1, en cuyo caso el método es tal como lo describe leitox. No hay que perder de vista que la operación + lógica es la operación OR que literalmente significa "O" -> Si cualquiera de las condiciones es verdadera (=1 lógico), luego el resultado es verdadero. Entonces, si vamos a utilizar la operación OR, simplemente es cuestión de escribir ecuaciones lógicas que cubran todos los casos en los cuales la salida de la tabla vale 1, y luego, a todas esas ecuaciones combinarlas con OR (queda algo así como: Si las entradas valen ésto, O las entradas valen ésto otro, O las entradas valen ésto otro, ENTONCES la salida es VERDADERA (o 1 lógico).
    Ahora, para las ecuaciones de las entradas de la tabla que deben dar una salida de 1 lógico, la cosa es NEGAR las entradas que tienen que valer 0, y NO negar las entradas que tienen que valer 1. Y se las multiplica entra sí (operación AND, que literalmente significa: Si ésto es VERDADERO Y ésto es verdadero, Y esto es verdadero .... Si todo es verdadero, luego la salida es verdadera.

    Finalmente, tal como en las reglas de la matemática, el "." (opeación AND) se omite, y tiene precedencia a la hora de evaluarse, o sea, primero evaluás las operaciones "." y luego las "+"

    Para más detalles, buscá "Aritmética de Boole" y sus reglas en cualquier libro de técnicas digitales

    Salu2

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    #10 Re: Como hacer circuito logico a partir de su tabla de verdad

    Hipnos, te paso uno de mis apuntes de técnicas digitales que enseño en el Poli de Rosario.

    Es un ejemplo sencillo que te enseña el método que ya explicó leitox

    Saludos.-

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