#1 Fractales
Percibimos los sonidos mediante el sentido del oído. Incluso los sordos captan su presencia por el tacto. Todo lo que existe vibra, y por tanto es factible de ser escuchado.¿Ha oído hablar alguna vez de lo que es un fractal? ¿Sabe cómo suena una figura geométrica como la que adopta un círculo de cereal o una catedral gótica, construida mediante antiguos y secretos conocimientos de “geometría sagrada? ¿O el efecto que tiene sobre el espíritu la armonía obtenida por el diálogo entre un instrumento musical y los propios sonidos de la naturaleza?
Los antiguos griegos consideraban a la geometría como “música congelada”. La leyenda cuenta que Pitágoras caminaba un día pensativo, cuando pasó cerca de una herrería en la que los trabajadores golpeaban los yunques con sus martillos. No prestó atención, pero “algo raro” impactó en su subconsciente. Volvió al taller, pudiendo apreciar que los golpes combinaban curiosamente unos con otros, según su altura tonal. Así descubrió las leyes de la armonía, y su misteriosa relación con el número sagrado –1,61803...–. Estas leyes son válidas, no sólo para la música, sino para todas las actividades que permiten transformar la naturaleza a fin de hacer más cómoda la vida del hombre: geometría, arquitectura…
El cerebro humano reconoce la belleza y el equilibrio cuando estas normas rigen la estructura de las cosas. Los intervalos tonales –su “verticalidad”–, combinados con su desarrollo en el tiempo, –su “horizontalidad”, su ritmo–, inducen imágenes mentales, provocan estados de alteración de conciencia, sanan o enferman, modifican nuestro estado emocional y nos proporcionan desgracia o felicidad.
Los sonidos, armonizados o no, son imprescindibles en la práctica de la magia, que aprovecha el inmenso poder de la palabra –Alí Babá, en Las Mil y una Noches utiliza una alocución imperativa: “¡Ábrete Sésamo!”, para abrir las entrañas de la Tierra y acceder a su interior–. Tienen también una enorme energía capaz de destruir las murallas de una ciudad, tocadas por sacerdotes, como relata la Biblia –las “Trompetas de Jericó”. Josué 6,20–. Son inseparables de lo sagrado; los sabios egipcios conocían perfectamente la influencia de las leyes aúreas sobre los hombres y sus obras y las aplicaron. Construyeron templos, edificios y criptas donde se produjeron las primeras manifestaciones de canto sagrado, al que algunos investigadores atribuyen la capacidad de aligerar el peso de las piedras.
Existe una relación metafísica entre los objetos y el sonido, ordenado en forma de música. Podríamos considerar a cualquier edificio –ya sea una catedral o una humilde ermita–, como “partituras”, de una melodía que nos descubre consciente o inconscientemente los secretos de su estructura. Cuando paseamos por el interior de los edificios sagrados, nos envuelve un aura, una atmósfera sonora –además de lumínica– que nos conduce al recogimiento, a la elevación espiritual y a la consciencia.
También los sonidos artificiales pueden adquirir propiedades sorprendentes cuando se mezclan con los naturales, creando atmósferas sugerentes, relajantes y capaces de llevarnos a estados de gran creatividad.
El sonido de las cosas
Las cosas suenan mediante una vibración transmitida por el aire. Se constata fácilmente observando un árbol, un pájaro, una cascada. Esta forma de transporte es posible por la singularidad atmosférica de la Tierra. No podemos escuchar nada en lugares donde no exista la mezcla de gases que permiten la vida. En Marte, por ejemplo, si su ausencia es absoluta, no apreciaríamos ni el fragor de una bomba atómica.
La hipótesis, sin embargo, es que existen también sonidos –no registrados con nuestra tecnología– producidos por los cuerpos físicos, por pequeños que sean, que no necesitan soporte. Hemos de tener en cuenta que toda materia no es sino energía girando permanentemente –electrones, protones, neutrones, etc–, y que producen radiaciones que pueden escucharse con tecnologías específicas.
Resulta fascinante llegar a conocer cómo suena un electrón, pongamos por caso, o Júpiter girando en el sistema solar, el roce de las patas de una hormiga o la explosión de una galaxia. ¿Hay una vibración de fondo audible producida por los agujeros negros? Algunas de estas preguntas tienen respuesta y otras no. Veamos las que sí la tienen, porque hemos desarrollado mecanismos electrónicos que nos permiten escuchar el sonido de los objetos físicos extraterrestres, aunque aparentemente no exista un medio de transporte adecuado entre ellos y nosotros.
¿Qué es un fractal?
Éste es un concepto novedoso que nos acompaña desde hace solamente unos cien años. Fueron nombrados por Henri Poincaré, e investigados por el matemático Gastón Juliá, que trabajó sobre un concepto de difícil comprensión, como es el número complejo –el que se compone de uno real y uno imaginario, i = __ -1–. ¿Existe algo que roce más lo mágico? Realizando operaciones matemáticas reiterativas sobre los valores que van surgiendo, se llegan a obtener series sorprendentes. En aquellos años, a Juliá le hicieron muy poco caso, pero en 1975, el polaco Benoit Mandelbrot, utilizando ordenadores y aplicando las investigaciones de Juliá, fue capaz de representar sobre una pantalla una serie de figuras geométricas sorprendentes. Inmediatamente pensó que estaba ante un descubrimiento sin parangón: las fórmulas que describen la estructura de objetos naturales, como árboles o costas. En 1982 publicó La geometría fractal de la naturaleza.
Explicar qué es y qué significa este descubrimiento se sale del ámbito del presente artículo. Simplemente decir dos cosas: 1. Un fractal es un polígono cerrado cuyo borde es infinito. 2. La dimensión de los fractales no tiene nada que ver con la de la geometría euclidiana, puesto que es fraccionaria. Circunstancias que por sí mismas pueden excitar mucha curiosidad en los amigos de lo misterioso.
Mediante la matemática fractal se genera a su vez un tipo de música singular, y es el soporte que hemos utilizado para realizar algunos de los ejemplos sonoros que presentamos.
Música de las esferas
Este nombre pitagoriano describe la danza que realizan los cuerpos del firmamento y que es, a su vez, origen de la propia vida. El movimiento rítmico como aliento de la existencia. “El canto de Dios y de sus ángeles” que ha inspirado hermosas creaciones.
Hildegart von Bingen (1098-1179), afirmaba recibir directamente su música de los propios seres angelicales, inspirada durante sus habituales arrebatos místicos. Allí veía un mundo redondo que se movía entre músicas por todo el universo. Un caso parecido al de la española María Jesús de Agreda –Tratado de la Redondez de la Tierra, inédito.
Los derviches giróvagos sufíes, en sus famosas danzas, tratan de emular este movimiento permanente que permite, no sólo la vida, sino el pensamiento y el conocimiento.
Pero hasta ahora nadie ha escuchado en realidad el sonido de estas esferas por la razón apuntada: en el universo no hay suficiente soporte material para el sonido. Lo que sí hay son radiaciones emitidas por los cuerpos. Los radiotelescopios, esas grandes parábolas que se dedican a escudriñar desde el sistema solar hasta el último confín de la creación, son capaces de recibir emisiones de radioondas audibles. Y no sólo eso; también los ecos, o los efectos de otros fenómenos que se producen en el sistema solar, como las tormentas magnéticas o las auroras boreales. Palabras como “rockets”, “twistles”, “coros aurales”… forman parte del argot que aficionados y científicos utilizan para referirse a todas estas manifestaciones acústicas.
Son misteriosos y bellos a la vez, y los hemos mezclado mediante técnicas fractales para invitar a un viaje sonoro extraño, novedoso y espectacular.
Geometría, arquitectura, y sonido
El románico y el gótico son dos estilos arquitectónicos que tienen filosofías distintas, y a su vez sonidos diferentes.
El primero salpicó Europa con una serie de edificios que afortundamente siguen ahí como testigos de la Edad Media. Son austeros y tienen sus paredes repletas de una simbología que nos habla de alquimia, ascetismo y espiritualidad con figuras aparentemente muy sencillas. El segundo es una explosión sublime de formas arquitectónicas etéreas envueltas en atmósferas místicas, surcadas por luces procedentes de magníficos vitrales polícromos, y que son verdaderas naves que conducen al cielo, a la vez que al interior del hombre.
No analizaremos sus características estilísticas –de eso se ha escrito mucho–, sino que simplemente los escucharemos. El edificio románico es un canto profundo y místico que se eleva hacia Dios. Ha inspirado la prepolifonía medieval, el canto Gregoriano, y posteriormente la música trovadoresca nacida a su sombra. Nos contará su secreto la Capilla de San Galindo en Campisábalos (Guadalajara), donde podemos observar un ventanuco cerrado por una celosía con el “Sello de Salomón”, geométricamente emparentado con estructuras musicales ternarias. Una partitura sencilla y solemne con reminiscencias juglarescas y el sabor de lo monástico.
El gótico, sin embargo, presenta una estructura más compleja y complicada, polifónica, orquestal, coral… En las catedrales se mezclan símbolo, luz, ambiente, y el propio edificio, que es una imagen del cielo y del universo. Su sonido es energía cósmica condensada, con la que podemos tomar contacto casi inmediatamente penetrando en su interior. Afirman los zahoríes que cuando caminamos por estos edificios siguiendo el movimiento de las agujas del reloj, nos ponemos en contacto con nuestro consciente, y haciéndolo al contrario, con el insconsciente. La catedral no sólo es una partitura, también es un libro de ciencia, un manual de historia… un reflejo de nosotros mismos y fuente de sabiduría, donde podemos aprender dejándonos empapar por su armonía.
Fuente: www.akasico.com
Agrego en relación al valor del sonido, que en Psicología se conoce muy bien el valor de la palabra hablada e incluso las diferencias fónicas en la pronunciación nos dan cuenta de ciertos aspectos de la persona que está hablando; por otro lado, es ampliamente sabido el valor relajante de los mantras o conjunto de fonemas emitidos para con el objeto de lograr una mayor concentración (el clásico A U M, por ejemplo, donde además cada letra posee un significado pero ese es otro tema) acompañado de una respiración relajada...o sea, creo que respecto del sonido queda muchísimo por investigar, incluso en ciertas artes marciales se enseña que cada organismo posee una "clave" en términos de una frecuencia de sonido que si se conoce puede usarse para desintegrar ese organismo...(esto después lo vi en una película o animé pero la verdad no me acuerdo cuál), además recuerden que los seres humanos sólo percibimos estímulos que se encuetren por encima de nuestro umbral percipeptivo, y el que lo percibamos, no implica nunca que no exista...
Saludos,
Los antiguos griegos consideraban a la geometría como “música congelada”. La leyenda cuenta que Pitágoras caminaba un día pensativo, cuando pasó cerca de una herrería en la que los trabajadores golpeaban los yunques con sus martillos. No prestó atención, pero “algo raro” impactó en su subconsciente. Volvió al taller, pudiendo apreciar que los golpes combinaban curiosamente unos con otros, según su altura tonal. Así descubrió las leyes de la armonía, y su misteriosa relación con el número sagrado –1,61803...–. Estas leyes son válidas, no sólo para la música, sino para todas las actividades que permiten transformar la naturaleza a fin de hacer más cómoda la vida del hombre: geometría, arquitectura…
El cerebro humano reconoce la belleza y el equilibrio cuando estas normas rigen la estructura de las cosas. Los intervalos tonales –su “verticalidad”–, combinados con su desarrollo en el tiempo, –su “horizontalidad”, su ritmo–, inducen imágenes mentales, provocan estados de alteración de conciencia, sanan o enferman, modifican nuestro estado emocional y nos proporcionan desgracia o felicidad.
Los sonidos, armonizados o no, son imprescindibles en la práctica de la magia, que aprovecha el inmenso poder de la palabra –Alí Babá, en Las Mil y una Noches utiliza una alocución imperativa: “¡Ábrete Sésamo!”, para abrir las entrañas de la Tierra y acceder a su interior–. Tienen también una enorme energía capaz de destruir las murallas de una ciudad, tocadas por sacerdotes, como relata la Biblia –las “Trompetas de Jericó”. Josué 6,20–. Son inseparables de lo sagrado; los sabios egipcios conocían perfectamente la influencia de las leyes aúreas sobre los hombres y sus obras y las aplicaron. Construyeron templos, edificios y criptas donde se produjeron las primeras manifestaciones de canto sagrado, al que algunos investigadores atribuyen la capacidad de aligerar el peso de las piedras.
Existe una relación metafísica entre los objetos y el sonido, ordenado en forma de música. Podríamos considerar a cualquier edificio –ya sea una catedral o una humilde ermita–, como “partituras”, de una melodía que nos descubre consciente o inconscientemente los secretos de su estructura. Cuando paseamos por el interior de los edificios sagrados, nos envuelve un aura, una atmósfera sonora –además de lumínica– que nos conduce al recogimiento, a la elevación espiritual y a la consciencia.
También los sonidos artificiales pueden adquirir propiedades sorprendentes cuando se mezclan con los naturales, creando atmósferas sugerentes, relajantes y capaces de llevarnos a estados de gran creatividad.
El sonido de las cosas
Las cosas suenan mediante una vibración transmitida por el aire. Se constata fácilmente observando un árbol, un pájaro, una cascada. Esta forma de transporte es posible por la singularidad atmosférica de la Tierra. No podemos escuchar nada en lugares donde no exista la mezcla de gases que permiten la vida. En Marte, por ejemplo, si su ausencia es absoluta, no apreciaríamos ni el fragor de una bomba atómica.
La hipótesis, sin embargo, es que existen también sonidos –no registrados con nuestra tecnología– producidos por los cuerpos físicos, por pequeños que sean, que no necesitan soporte. Hemos de tener en cuenta que toda materia no es sino energía girando permanentemente –electrones, protones, neutrones, etc–, y que producen radiaciones que pueden escucharse con tecnologías específicas.
Resulta fascinante llegar a conocer cómo suena un electrón, pongamos por caso, o Júpiter girando en el sistema solar, el roce de las patas de una hormiga o la explosión de una galaxia. ¿Hay una vibración de fondo audible producida por los agujeros negros? Algunas de estas preguntas tienen respuesta y otras no. Veamos las que sí la tienen, porque hemos desarrollado mecanismos electrónicos que nos permiten escuchar el sonido de los objetos físicos extraterrestres, aunque aparentemente no exista un medio de transporte adecuado entre ellos y nosotros.
¿Qué es un fractal?
Éste es un concepto novedoso que nos acompaña desde hace solamente unos cien años. Fueron nombrados por Henri Poincaré, e investigados por el matemático Gastón Juliá, que trabajó sobre un concepto de difícil comprensión, como es el número complejo –el que se compone de uno real y uno imaginario, i = __ -1–. ¿Existe algo que roce más lo mágico? Realizando operaciones matemáticas reiterativas sobre los valores que van surgiendo, se llegan a obtener series sorprendentes. En aquellos años, a Juliá le hicieron muy poco caso, pero en 1975, el polaco Benoit Mandelbrot, utilizando ordenadores y aplicando las investigaciones de Juliá, fue capaz de representar sobre una pantalla una serie de figuras geométricas sorprendentes. Inmediatamente pensó que estaba ante un descubrimiento sin parangón: las fórmulas que describen la estructura de objetos naturales, como árboles o costas. En 1982 publicó La geometría fractal de la naturaleza.
Explicar qué es y qué significa este descubrimiento se sale del ámbito del presente artículo. Simplemente decir dos cosas: 1. Un fractal es un polígono cerrado cuyo borde es infinito. 2. La dimensión de los fractales no tiene nada que ver con la de la geometría euclidiana, puesto que es fraccionaria. Circunstancias que por sí mismas pueden excitar mucha curiosidad en los amigos de lo misterioso.
Mediante la matemática fractal se genera a su vez un tipo de música singular, y es el soporte que hemos utilizado para realizar algunos de los ejemplos sonoros que presentamos.
Música de las esferas
Este nombre pitagoriano describe la danza que realizan los cuerpos del firmamento y que es, a su vez, origen de la propia vida. El movimiento rítmico como aliento de la existencia. “El canto de Dios y de sus ángeles” que ha inspirado hermosas creaciones.
Hildegart von Bingen (1098-1179), afirmaba recibir directamente su música de los propios seres angelicales, inspirada durante sus habituales arrebatos místicos. Allí veía un mundo redondo que se movía entre músicas por todo el universo. Un caso parecido al de la española María Jesús de Agreda –Tratado de la Redondez de la Tierra, inédito.
Los derviches giróvagos sufíes, en sus famosas danzas, tratan de emular este movimiento permanente que permite, no sólo la vida, sino el pensamiento y el conocimiento.
Pero hasta ahora nadie ha escuchado en realidad el sonido de estas esferas por la razón apuntada: en el universo no hay suficiente soporte material para el sonido. Lo que sí hay son radiaciones emitidas por los cuerpos. Los radiotelescopios, esas grandes parábolas que se dedican a escudriñar desde el sistema solar hasta el último confín de la creación, son capaces de recibir emisiones de radioondas audibles. Y no sólo eso; también los ecos, o los efectos de otros fenómenos que se producen en el sistema solar, como las tormentas magnéticas o las auroras boreales. Palabras como “rockets”, “twistles”, “coros aurales”… forman parte del argot que aficionados y científicos utilizan para referirse a todas estas manifestaciones acústicas.
Son misteriosos y bellos a la vez, y los hemos mezclado mediante técnicas fractales para invitar a un viaje sonoro extraño, novedoso y espectacular.
Geometría, arquitectura, y sonido
El románico y el gótico son dos estilos arquitectónicos que tienen filosofías distintas, y a su vez sonidos diferentes.
El primero salpicó Europa con una serie de edificios que afortundamente siguen ahí como testigos de la Edad Media. Son austeros y tienen sus paredes repletas de una simbología que nos habla de alquimia, ascetismo y espiritualidad con figuras aparentemente muy sencillas. El segundo es una explosión sublime de formas arquitectónicas etéreas envueltas en atmósferas místicas, surcadas por luces procedentes de magníficos vitrales polícromos, y que son verdaderas naves que conducen al cielo, a la vez que al interior del hombre.
No analizaremos sus características estilísticas –de eso se ha escrito mucho–, sino que simplemente los escucharemos. El edificio románico es un canto profundo y místico que se eleva hacia Dios. Ha inspirado la prepolifonía medieval, el canto Gregoriano, y posteriormente la música trovadoresca nacida a su sombra. Nos contará su secreto la Capilla de San Galindo en Campisábalos (Guadalajara), donde podemos observar un ventanuco cerrado por una celosía con el “Sello de Salomón”, geométricamente emparentado con estructuras musicales ternarias. Una partitura sencilla y solemne con reminiscencias juglarescas y el sabor de lo monástico.
El gótico, sin embargo, presenta una estructura más compleja y complicada, polifónica, orquestal, coral… En las catedrales se mezclan símbolo, luz, ambiente, y el propio edificio, que es una imagen del cielo y del universo. Su sonido es energía cósmica condensada, con la que podemos tomar contacto casi inmediatamente penetrando en su interior. Afirman los zahoríes que cuando caminamos por estos edificios siguiendo el movimiento de las agujas del reloj, nos ponemos en contacto con nuestro consciente, y haciéndolo al contrario, con el insconsciente. La catedral no sólo es una partitura, también es un libro de ciencia, un manual de historia… un reflejo de nosotros mismos y fuente de sabiduría, donde podemos aprender dejándonos empapar por su armonía.
Fuente: www.akasico.com
Agrego en relación al valor del sonido, que en Psicología se conoce muy bien el valor de la palabra hablada e incluso las diferencias fónicas en la pronunciación nos dan cuenta de ciertos aspectos de la persona que está hablando; por otro lado, es ampliamente sabido el valor relajante de los mantras o conjunto de fonemas emitidos para con el objeto de lograr una mayor concentración (el clásico A U M, por ejemplo, donde además cada letra posee un significado pero ese es otro tema) acompañado de una respiración relajada...o sea, creo que respecto del sonido queda muchísimo por investigar, incluso en ciertas artes marciales se enseña que cada organismo posee una "clave" en términos de una frecuencia de sonido que si se conoce puede usarse para desintegrar ese organismo...(esto después lo vi en una película o animé pero la verdad no me acuerdo cuál), además recuerden que los seres humanos sólo percibimos estímulos que se encuetren por encima de nuestro umbral percipeptivo, y el que lo percibamos, no implica nunca que no exista...
Saludos,
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