termino constante en Binomio de Newton?

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      • 29/12/05
    #1 termino constante en Binomio de Newton?

    Hola a todos como andan.
    Acabo de rendir un parcial de Probabilidad y Estadística
    y si bien lo aprobé, me quede con una duda, ya que un ejercicio no lo pude resolver y el profesor no lo explicó. Como en un par de semanas se vienen los finales, no quiero que me salga con alguna "sorpresa" como esta y me pierda la materia.
    El tema es el siguiente: Con el Binomio de Newton uno puede calcular cualquier potencia de exponente natural o calcular un termino específico del desarrollo, hasta acá todo OK, perooooo....y acá viene mi problema, me tomaron un ejercicio en el que me pedian AVERIGUAR EL TERMINO CONSTANTE.
    Si alguien sabe algo del "Termino Constante" o tiene algún link, será agradecido.
    Saludos

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    4 comentarios / 19868 Visitas

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      • 22/03/05
    02/11/2006
    #2 Re: termino constante en Binomio de Newton?
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    MIra pone bien el ejercicio ahi seguro alguien te pueda ayudar...
    Pero me da a pensar q el termino constante es justamente un nro q tenes como incognita y con un simple despeje lo sacas.
    saludos
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      • 29/12/05
    07/11/2006
    #3 Re: termino constante en Binomio de Newton?

    Bueno, acá va el ejercicio:

    Imágenes adjuntadas Imágenes adjuntadas
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      • 19/03/06
    08/11/2006
    #4 Re: termino constante en Binomio de Newton?

    Mi matemática está un poquito oxidada, pero siempre me encantó el Binomio de Newton, así que espero que se entienda la explicación:

    Tenés dos términos para desarrollar (a y b, que son x^2 y 1/2), uno con "x" (x^2) y uno que es solamente un número, "1/2", ¿verdad? Esto es, un término con incógnita o variable y otro independiente o constante, sin incógnita. Te están pidiendo que en el desarrollo del binomio de Newton les des el valor que va a tener el que quede sin incógnita.

    Como en el desarrollo de Newton las potencias van de 12 a 0 (en este caso) para el primer término y de 0 a 12 para el segundo término (que es el que no tiene incógnita) para deshacerte de la "x" (y obtener el término constante) vas a necesitar ubicar el término en el que la potencia de "x^2" vale cero, para que te quedes sin "x". Esto pasa en el mismo término en el que la potencia de "1/2" vale 12 (es el último término del desarrollo del binomio) y en este lugar el término vale 1[(x^2)^0*(1/2)^12] = 1[1*(1/2^12)] = 1/(2^12)= 1/8192

    Esa es la respuesta al problema, que evidentemente es un término independiente, sin x.En un ratito te subo la expansión de todo el binomio desde una imagen, así queda más claro.

    Sol.

    Va la expansión, con el término independiente recuadrado:

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      • 29/12/05
    09/11/2006
    #5 Re: termino constante en Binomio de Newton?

    Solved, pensaste en dedicarte a explicar matemáticas ? jaja
    Como de costumbre otro usuario de Psicofxp que me resuelve la vida...
    Muchas gracias

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