[AYUDA] Ejs de Analisis Matematico I

Vamos por partes

Primero ... por "mas 1/10 por la ordenada" interpreto que es:

"ordenada" x 1/10

Y no:

("ordenada" + suma de la pendiente) x 1/10

Partiendo de ahi ... definamos algunas cosas:

x = la variable

y(x) = funcion a encontrar, que depende de x

y'(x) = derivada de y(x)

Esto es por definicion. La derivada en cada punto de la curva equivale a la pendiente de la curva tangente (eso interpreto de "la suma de la pendiente" ... o sea ... pendiente de la tangente).

Entonces vayamos por partes.
Por un lado dice "1/10 por la ordenada". En las coordenadas de un grafico, las ordenadas son las x. Entonces, tenemos:

x x 1/10 = x/10

Despues, dice "la suma de la pendiente mas 1/10 por la ordenada". Entonces:

y'(x) + x/10

Y para terminar, dice "la suma de la pendiente mas 1/10 por la ordenada es -16". Entonces, la ecuacion a resolver es:

y'(x) + x/10 = - 16

De ahi, tenemos que obtener y(x). Entonces, pasemos todo lo que es x para un lado y todo lo que es y, del otro. Quedaria:

y'(x) = - 16 - x/10

Y ahi tenemos expresada la derivada de y(x), que es lo que estamos buscando. Si integramos eso, queda:

Integral de "- 16" = - 16x

Integral de "- x/10" = - x²/20

Entonces:

y(x) = - x²/20 - 16x + a

a es una constante. Al derivar y(x), esa constante a desaparece.
Y aca es donde tomamos esto "la funcion que pasa por el origen".
Si pasa por el origen, x = 0 e y = 0.

Entonces:

0 = - 0²/20 - 16x0 + a

<=> a = 0

Por lo tanto, la funcion es:

y(x) = - x²/20 - 16x



Ahora veo los otros problemas.

Ahi estuve viendo los otros y son mas complicados como para hacerlos asi nomas
Ademas de que no se a que te referis con CV y DV

CV y DV es "convergente" y "divergente"

Mfsaint, de onda te diría que postearas lo que hayas hecho hasta el momento, así te ayudamos en vez de terminar haciéndote los problemas, porque son muy generales. Es decir, si realmente no podés plantearlos y ver hasta donde podés llegar, probablemente tampoco se solucione con simplemente ver las soluciones. Al menos, esa es mi opinión personal.

Buen punto