Funciones trigonométricas

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    #1 Funciones trigonométricas

    Tengo un par de dudas sobre ellas; necesito saber:
    *El periodo de las seis funciones trigonométricas
    *Los nombres de cada curva de las seis funciones trigonométricas
    *La continuidad de la función de las seis funciones trigonométricas
    *El concepto de amplitud, pulsación, ángulo de fase, dominio, imagen, valor máximo y mínimo y periodo.
    *Tres usos de las funciones trigonométricas en las ciencias (expliquen un poco cada uno, por favor)

    ¡Gracias!

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    8 comentarios / 117097 Visitas

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    03/06/2007
    #2 Re: Funciones trigonométricas

    Te contesto en parte.

    Funcion Seno
    Dominio= Nºs Reales, Rango=[-1,1], Periodo 2π
    Es continua en todo su dominio.

    Funcion Coseno
    Dominio= Nºs Reales, Rango=[-1,1], Periodo 2π
    Es continua en todo su dominio.

    Funcion Tangente
    Dominio= Nºs Reales - {x:x = (2k+1)π/2, k Perteneciente a los Enteros}, Rango= Nºs Reales, Periodo π
    No es continua, tiene asintotas verticales q tieden a +/- infinito en los valores q no pertenecen al dominio.

    Funcion Cotagente
    Dominio= Nºs Reales - {x:x = kπ, k Perteneciente a los Enteros}, Rango= Nºs Reales, Periodo π
    No es continua, tiene asintotas verticales q tieden a +/- infinito en los valores q no pertenecen al dominio.

    Funcion Cosecante
    Dominio= Nºs Reales - {x:x = kπ, k Perteneciente a los Enteros}, Rango= (-∞,-1]U[1,∞), Periodo 2π
    No es continua, tiene asintotas verticales q tieden a +/- infinito en los valores q no pertenecen al dominio.

    Funcion Secante
    Dominio=Dominio= Nºs Reales - {x:x = (2k+1)π/2, k Perteneciente a los Enteros}, Rango=(-∞,-1]U[1,∞), Periodo 2π
    No es continua, tiene asintotas verticales q tieden a +/- infinito en los valores q no pertenecen al dominio.

    π= Nº Pi

    Uso en las ciencias:

    Es innumerable el uso q se le da en la ciencia. quizas ni te imaginas q tanto... Viste las visualizaciones del winamp, windows media player, etc. Son todas funciones matematicas y casi siempre estan asociadas a funciones trigonometricas. Busca en el Google, hay un sin fin de paginas q te pueden demostrar el uso de las funciones, No te sigo escribiendo porq me emociono y no termino mas...
    Q queres q te diga la Facultad de ing te lava el cerebro y terminas amando la matematica.... o odiandola del todo...

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    03/06/2007
    #3 Re: Funciones trigonométricas

    Gracias, che

    Espero lo que falta que no pude encontrarlo en Internet:
    *Los nombres de cada curva de las seis funciones trigonométricas
    *El concepto de amplitud, pulsación, ángulo de fase, dominio, imagen, valor máximo y mínimo y periodo.

    Los tres usos de las funciones trigonométricas en las ciencias las puedo buscar yo pero si alguien me los quiere facilitar, será bienvenido


    Saludos

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    04/06/2007
    #4 Re: Funciones trigonométricas

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    04/06/2007
    #5 Re: Funciones trigonométricas
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    #6 Re: Funciones trigonométricas
    Cita Escrito por -Cache- Ver mensaje
    *El concepto de amplitud, pulsación, ángulo de fase, dominio, imagen, valor máximo y mínimo y periodo.
    La mayoria de las funciones trigonometricas ( no se si todas) son tipo una onda.

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    La amplitud, es la distancia entre los picos maximos y los picos minimos (valores maximos y valores minimos).
    Los valores maximos y minimos son un tanto obvios ... son los picos de arriba y los de abajo.
    Y el preriodo es la distancia entre dos minimos o dos maximos.

    Espero no haber metido la pata
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    #7 Re: Funciones trigonométricas

    una curva senoidal se representa del siguiente modo:
    y = A * sen(wt + phi) = A * cos (wt + phi + pi)
    A es un real positivo. w es un real positivo. phi es un real, entre 0 y 2pi.
    y w seria una omega minuscula.

    2A es la amplitud, que seria la longitud del rango de valores en y que toma la senoidal, la distancia entre los maximos y los minimos.
    phi es el angulo de fase, y nos permite mover el grafico tal cual esta para adelante o para atras en el eje x.
    no se a que llamas pulsacion, pero seguro esta relacionado con w. el periodo de la senoidal es 2pi/w. la frecuencia es w/2pi.

    K

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    #8 Re: Funciones trigonométricas
    Cita Escrito por DRA Ver mensaje
    La mayoria de las funciones trigonometricas ( no se si todas) son tipo una onda.

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    La amplitud, es la distancia entre los picos maximos y los picos minimos (valores maximos y valores minimos).
    Los valores maximos y minimos son un tanto obvios ... son los picos de arriba y los de abajo.
    Y el preriodo es la distancia entre dos minimos o dos maximos.

    Espero no haber metido la pata
    ¿Estás seguro? Si es así, gracias
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    07/06/2007
    #9 Re: Funciones trigonométricas

    La amplitud es A, no 2A. No es la distancia entre máximos y mínimos. Usando el gráfico ese que puso DRA, la amplitud sería la distancia desde el eje X hasta el máximo/mínimo.
    Usando la lógica, si uno mira el movimiento sinusoidal de un resorte, la amplitud va a ser el "estiramiento" inicial y no el recorrido de la oscilación de una punta a la otra (que ahí sí sería 2A). Espero haberme explicado bien.
    Saludos.

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