Problema Matematico!

¡Hola!

Te tiro una punta:

Si p es primo mayor o igual que 5 (o producto de alguno de estos primos), entonces 103 | 20^p - 13^p - 7^p

Saludos.

q groso, como lo resolviste?

lo choto que no se podia usar calculadora.. osea escribi en la hoja hsata elevar todos a la 4 , tenias que ver las cuentitas en la hoja xD,
en las divisiones (le pido una) :P

Hola.

Antes que empezar a elevar potencias, a mí me es más cómo utilizar la sucesión recurrente:

f(n+3) = 40 f(n+2) - 491 f(n+1) + 1820 f(n)
f(1) = 0
f(2) = 182
f(3) = 5460

Que al reducirla mod 103 queda:
f(n+3) = 2 [ 20 f(n+2) + 12 f(n+1) - 17 f(n) ]

Y esta expresión facilita (para mí) hacer las cuentas que se necesiten. Sobretodo porque hay varios 0's.

Igualmente, no se me ocurre en este momento una forma poco cuentosa de resolverlo. Estos problemas siempre las tienen, pero no se me viene ninguna a la cabeza.

Por cierto, cuando dije en el post anterior que tenían que ser producto de estos primos, me refería a que en su descomposición en factores primos sólo aparezcan estos.

Volveré si se me ocurre algo bonito.

Ah nunca vi eso, estoy ultimo año de la escuela, claro no vi analisis ni nada de eso solo rindo con mi poder de resolucion jeje :P, osea todos los proeblmas son mas para entender, en cambio este en particular requeria de conocimientos matematicos, y mas al no poder utilizar calculadora ya que sino hago un par de cuentas y busco patrones o teorias existentes que desconozca :P

Gracias por la ayuda ;D

saludos