Otro problema de Análisis...

Me parece que necesitas usar:
El seno de la suma: sin (a+b) = sin(a) cos( b) + cos(a) sin(b)

Hay una identidad para combinaciones lineales de senos y cosenos:



Fijate si te sirve.

¡Es esa! ¿Es de Wiki? ¿Cómo no la vi? ¡¡¡Muchas gracias!!! ¡Ahora lo voy a hacer!

PD.: demasiados signos de interrogación y exclamación

A la pelota como carajo deducen eso?

No es difícil.

a sin x + b cos x = A sin ( qx + p ) = A cos p sin qx + A sen p cos qx

si llamás Bi = A cos p ; Bj = A sen p ; resulta:

a sin x + b cos x = Bi sin qx + Bj cos qx

Como el seno y el coseno son funciones desfadas en pi/2 esta igualdad solo va a ser posible en el caso en que:

a = Bi (1)
b = Bj (2)
q = 1

(1) a = A cos p (lo definimos asi)
(2) b = A sin p (idem)

Haciendo (2) / (1) resulta:

a/b = tg p

artan (a/b) = p

Y si ahora hacemos (1)^2 + (2)^2 queda:

A^2 = a^2 + b ^2
A=[a^2 + b^2]^(1/2)

Entonces llegamos a que:

a sin x + b cos x = A sin ( qx + p )

donde:

p = artan (a/b)
A=[a^2 + b^2]^(1/2)

Eso es todo.
-----Agregado el 29/10/2009 a las 11 : 18 : 12-----
kayman, si estudiaste osciladores recordá que finalmente la solución temporal podía escribirse como una combinación lineal de un seno y un coseno, o como un seno más una fase.