se me ocurre que lo que podrias hacer es algo bastante sensillo con la tecnia mas facil de todas, la de "enfilado cruzado".
como es un servilletero creo que deberia ser rigido por lo tanto te convendria usar alambre y mostacillones que nos mas fáciles de maniobrar.
seria algo asi:
1. En un alambre enhebrar mostacillas, las que creas necesarias para conseguir el ancho que requiera el servilletero. (muestra1)
2. En el mismo alambre enhebrar la misma cantidad que enhebraste en el paso anterior (muestra2)
3. Pasar uno de los extremos del alambre por el centro de las mostacillas que enhebramos en el segundo paso y ajustar(muestra3)
4. seguis repitiendo estos pasos hasta alcanzar el largo que necesitas, en este caso seria el diametro del servilletero.
5. para terminarlo unis el final del trabajo con el principio volviendo a pasar los alambres por las mostacillas y anudar en los extremos.
asi queda terminado. Con respecto a los colores podes combinar lo que se te ocurra, inventar motivos, hacerlo rayado, un degrade en colores... tenes infinidad de cosas para hacer.
esto es de los mas sensillo que se me ocurrio, tambien podrias hacerlo con alambre rigido que es mas complicado o incluso en telar, pero este que te mostre es facil, practico y sobre todo rapido de hacer.
espero que te sirva, cualquier cosa si no entendiste algo pega el grito