Problemas en el alquiler

Hola a todos; una consulta, ¿Me podrían orientar?
Mi inquilino termina el contrato de alquiler el 31 de octubre. Él quiere seguir quedandose en noviembre sin contrato ni nada pero tiene hijos menores de edad, ¿qué debo hacer?
¿Téngo que cobrarle el alquiler como siempre? ¿Me puedo negar? ¿Tengo que mandar carta documento? Quiero que se vaya. Quiero nuevos inquilinos. No tengo seguridad de que este señor con los hijos se quede para siempre sin pagar un peso, ¿qué hago? ¿cuáles son mis derechos? Soy propietaria.-
Saludos