[AYUDA] ¿Me pueden quitar dinero con el CBU?

Hola, creería que es el foro indicado...

Lo que quiero saber es como se maneja el debito de cuenta. Quien puede hacerlo y qué necesita para ello... ya que por lo que pude comprobar es muy poco lo que se requiere para quitar dinero de una cuenta. Por ejemplo:

Di de alta una cuenta de DineroMail.com y para probar "agregué" una cuenta bancaria, sin poner ninguna contraseña de la misma, sino Banco, Nombre, CBU y CUIL y para mi sorpresa, a través de esta página pude quitar (debitar) de la cuenta dinero y ponerla en Dinero Mail. Sin que el banco me pida ninguna autorización.

También recuerdo cuando me di de alta en Fibertel por teléfono. Anotaron mal mi apellido, no di nunca mi CBU, ni firme nada más que el remito del modem y sin embargo no tuvieron problema para debitarme automáticamente todos los meses de mi cuenta del banco.

No puedo quejarme de los casos anteriores porque son mi consentimiento, pero no me da confianza que alguien me pueda quitar dinero de mi cuenta tan facilmente? Como funciona el sistema?
Y si yo cargo los datos de una cuenta de otra persona en dinero mail le puedo debitar??

Ojala pueda alguien evacuar estas dudas....